Monotonie définition ? Eh bien, je te réponds (Un) est monotone si elle est croissante, décroissante, ou constante.  Dans tout autre cas, elle n’est pas monotone. Monotone, ça veut dire "ne change pas de comportement", "fait toujours la même chose" ; ) . Ok, j'arrête là sinon je vais écrire un "les maths pour les nuls"... ; ) Hum, j'ai de l'humour à revendre, ne t'inquiète pas. D'une façon générale, pour étudier la monotonie d'une suite de nombres, 4 (QUATRE) cas 1 - Observe le signe de la différence "U(n+1) - U(n)" : tu la calcules et tu étudies son signe. Si c'est positif, alors la suite (Un) est croissante, si c'est négatif, alors la suite est décroissante... OU 2 - Si Un > 0 pour tout n pour lesquels la suite (Un) existe, calcule le rapport "U(n+1) / U(n)" et compare-le à 1. Supérieur à 1 ? Alors la suite croît... etc Ça marche aussi pour une suite STRICTEMENT négative, mais si U(n+1) / U(n) est supérieur à 1 , la suite est décroissante. OU 3 - Si Un = f(Un), alors étudie le sens de variation de la fonction f (pour cela, regarde le signe de sa dérivée si la fonction f est dérivable) OU 4 - Si la suite (Un) est une suite arithmétique ou une suite géométrique, alors utilise les théorèmes que tu connais à leur sujet. Une suite arithmétique est croissante si sa raison est positive. Pour une suite géométrique, c'est un peu moins simple, mais ça dépend aussi de sa raison (et parfois du signe de son premier terme). Tu as des questions ? Tu peux me les poser en haut à droite ! Romain