Dans cette vidéo de mathématiques, l’exercice corrigé concerne la détermination de l'équation cartésienne d'une sphère de centre O dans un repère orthonormé. L'information-clé est que tu sais que cette sphère passe par un point A de l'espace dont tu connais les coordonnées.  Cours de maths Ainsi, puisque tu connais, d'après ton cours de maths, la forme générale de l'équation d'une sphère de centre O dans l'espace (en 3D donc), il ne te reste plus qu'à calculer la distance entre les deux points A et O ! Et rien de plus simple quand tu sais que les coordonnées du point O sont nulles... L'équation cartésienne d'une sphère de centre O dans un repère orthonormal est en effet "x² + y² + z² = R²" où R est le rayon de cette sphère. Formule pour calculer une distance Cette formule est aussi valable en géométrie plane, à ceci près que le delta z au carré n'existe pas en 2D ! Bien évidemment ;) . Si tu as du flair, tu reconnais l'application du théorème du bon vieux Pythagore dans des triangles rectangles bien choisis ;) ! Figure géométrique Puisqu'un dessin vaut mille discours, d'entrée de jeu, je te trace un repère orthonormé dans lequel je positionne arbitrairement la sphère. Puis j'y ajoute le point A d'après ses coordonnées afin de mieux visualiser le comportement de notre forme géométrique. Je te conseille de faire un dessin, le plus souvent possible, sur ta brouillon et encore plus sur ta copie, en devoir surveillé ou en examen. Ce n'est pas un exercice de math difficile, il suffit de procéder par étape par étape, pas à pas, de façon rigoureuse. Romain