Pour factoriser un polynôme "au maximum", c’est-à-dire sans que les facteurs ne soient eux-mêmes encore factorisables, il te faut trouver TOUTES les racines de ce polynôme ! Nous ne sommes pas en Terminale, donc nous cherchons des racines réelles, et pas complexes... Cela va sans dire ;) , mais ça va mieux en le disant. Cela tombe bien car le discriminant (delta) est positif.  Une fois les deux racines «x1» et «x2» déterminées, nous savons que les polynômes de degré 1 (x-x1) et (x-x2) font partie des facteurs. Il ne reste plus qu'à bien écrire la forme factorisée avec le coefficient multiplicateur "a" devant ! Pour te convaincre, tu peux re-développer le résultat final et retomber sur le polynôme de départ.