Dans cet exercice de maths en vidéo, tu dois rechercher l’ensemble de points M dans l'espace 3D définis par l'égalité de l'énoncé : cette équation comporte la norme d'une somme de vecteurs...  À première vue, pas évident de voir que tu as, devant toi, une occasion en or... Celle d'exploiter une relation barycentrique pour résoudre cet exercice en une poignée de secondes. Dans l'énoncé, il n'est en effet nulle part fait mention du barycentre des 3 points A, B et C alors que le définir, avec des poids judicieusement choisis, te permet de rendre simple ce qui est compliqué. Dans le chapitre sur les barycentres, n'apprends qu'une seule et unique formule ! Celle que je t'encadre en rouge dans la vidéo. Puisqu'elle est valable pour n'importe quel point M du plan ou de l'espace, selon que tu sois en 2D ou en 3D (géométrie plane ou géométrie dans l'espace), tu retrouves n'importe quelle autre formule de barycentre typique. C'est une technique typique en géométrie, donc retiens-la bien, car elle t'épargnera des tortures mentales inutiles ;) ! Romain