Dopo il fallimento del suo matrimonio, Bob Wilton, giornalista di mezza tacca, si reca in Medio Oriente affamato di scoop, dove scopre un reparto segreto dell’esercito statunitense che si prefigge di utilizzare facoltà paranormali in campo bellico. L'incontro con Lyn Cassidy, da oltre vent'anni membro del reparto, gli aprirà le porte verso una nuova realtà, scoprendo che l'esercito e il modo di combattere sono cambiati, infatti il bizzarro reparto, fondato nel 1983, si prefigge di utilizzare poteri psichici per poter leggere i pensieri del nemico, passare attraverso solide mura e perfino uccidere una capra semplicemente fissandola (da qui il titolo del film Uomini che fissano le capre). Ma quando il fondatore del reparto, Bill Django, sparisce, Cassidy intraprende una missione per trovarlo, Bob si unirà a lui incuriosito dalle inverosimili storie.